Binær addition og subtraktion med eksempler

Den binære addition og subtraktion svarer til decimaltalssystemet. Men den største forskel mellem disse to er, binært nummersystem bruger to cifre som 0 & 1, mens decimaltalsystemet bruger cifre fra 0 til 9, og basen for dette er 10. Der er nogle specifikke regler for det binære system. Ligesom når vi tilføjer & trækker binære tal, skal vi være meget forsigtige, når vi har ellers lånecifre, fordi disse forekommer oftere. Denne artikel diskuterer en oversigt over tilføjelse og subtraktion af binære tal i detaljer nedenfor.

Hvad er binær addition og subtraktion?

Hvis en computer opnås ved håndtering af 5-bit tal som -1101, hvor minus er en tegnbit, og de resterende cifre er størrelsesbits, kan dette 5-bit tal repræsenteres som 11101. Her i dette ciffer, det første ciffer '1' angiver det negative tegn, ligesom de resterende 4 cifre er størrelsen af ​​tallene.

På samme måde betegner 01101 de +1101 binære tal.

Et negativt (-) tal er også betegnet ved hjælp af begrebet størrelsen af ​​nummerets 1's komplement.

Så det binære tal - 1101 kan betegnes som 10010, hvor det første ciffer er en mest signifikant bit eller MSB. Det betyder, at det negative tal såvel som og 0010 er 1's komplement af størrelsen.

På samme måde angiver 11011 antallet som 0100.

Tilsvarende bruges 2's komplementmetode også til at repræsentere et –ve binært tal.

De binære additions- og subtraktionsmetoder, der bruger tegnbit, der repræsenterer negative tal, bruges let i design af computeren til beregning af summer såvel som forskelle i binære tal gennem kun additionsprocessen.

Binær tilsætning

Binær additionsteknik svarer til den normale tilføjelse af decimaltal, bortset fra at den som en alternativ værdi på 10 cifre fortsætter med en 2-værdi.

Når vi f.eks. Beregner 7 + 9 manuelt, så er svaret 16. Så vi ved, at resultatet skal skrive som to cifre 1 og 6. Hovedårsagen til at nedskrive resultatet som 1 6 er tilføjelsen af ​​7 + 9 er større end det enkelte ciffer. Så resultatet kan ikke betegnes med et enkelt ciffer, fordi det største enkelt ciffer er '9'.

På samme måde, når vi gerne vil sammenfatte to binære tal, har vi kun en bæring, hvis produktet er større end 1, fordi 1 i binære tal er det højeste tal. Reglerne for binær addition er angivet i følgende sandhedstabel for subtraktion.

I ovenstående tabelform er de indledende tre ligninger ens for det binære cifret nummer. Tilføjelsen af ​​binære tal trin for trin forklares detaljeret. For binær tilføjelse, tag et eksempel på 11011 & 10101.

1 1 1 1 (Carry)
1 1 0 1 1 (27)

(+) 1 0 1 0 1 (21)
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1 1 0 0 0 0 (48)

Her forklares reglerne for binær tilføjelse trin for trin nedenfor

1 + 1 => 1 0, så 0 med en bærer 1

1 + 1 + 0 => 1 0. Så 0 med bære 1

1 + 0 + 1 => 10 => 0. Så 0 med carry-1

1 + 1 + 0 => 10 => 10 = 0 med carry-1

1 + 1 + 1 => 10 + 1 => 11 = 1 med carry-1

1 +1 +1 = 11

Vær opmærksom på, at 10 + 1 => 11, og dette er lig med 2 + 1 = 3. Derfor er det nødvendige resultat 111000.

Eksempler

Det eksempler på binære tilføjelser er vist i den følgende figur.

binær-tilføjelse

Binær subtraktion: Første metode

I subtraktion er dette den primære teknik. I denne metode skal du sikre dig, at det fratrækkende antal skal være fra et større antal til mindre, ellers fungerer denne teknik ikke korrekt.

Hvis minuend er mindre end subtrahend, bruges denne metode ved bare at skifte deres position og huske, at effekten vil være et -ve-tal. Reglerne for binær subtraktion er angivet i følgende sandhedstabel for subtraktion.

For eksempel trækker subtraend fra minuend i den binære subtraktion. Tag et eksempel på subtrahend (110112) og minuend (11011012). Til subtraktion skal du arrangere disse to, som subtrahend skal være under minuend. Eksemplet på dette er givet nedenfor.

1101101
- 11011

For at få det samme antal cifre i subtrahend skal du tilføje nuller, hvor det kræves.

1101101
- 0011011
_ _ _ _ _ _ _ _
1010010

I ovenstående eksempel på binær subtraktion blev subtraktionen opnået fra højre side til venstre side ved hjælp af tabelform, der er vist i ovenstående. Her forklares trin for trin binære subtraktionsregler nedenfor.

Hvis input 1 1 = 0, så lån til næste trin er 0.

Hvis input 0 1 = 1 & lån er 0. Så 1 0 = 1, så lån til næste trin er 1.

Hvis input 1 0 = 0 & lån er. Så 1 1 = 0, så lån til næste trin er 0.

Hvis input 1 1 = 0 & lån er 0. Så 0 0 = 0, så lån til næste trin er 0.

Hvis input 0 1 = 1 & lån er 0. Så 1 0 = 1, så lån til næste trin er 1.

Hvis input 1 0 = 1 & lån er 1. Så 1 1 = 0, så lån til næste trin er 0.

Sidste trin, hvis input 1 0 = 0 & lån er 0. Så 10 = 1, så lån til næste trin er 0.

Så det endelige resultat bliver 1010010

Anden metode: To's komplement

Bekræft først, at cifrene i subtrahend og minuends skal være ens. I eksemplet ovenfor har cifrene i minuenderne 7, mens i subtrahend er cifrene 5. Så vi er nødt til at udvide cifrene i subtrahend ved at tilføje nuller. Et 2-komplement af et tal kan opnås ved at supplere hvert ciffer i tallet som nul til en og nuller til nuller. Til sidst skal du tilføje et til ens komplement. Et eksempel på disse to komplement er vist nedenfor.

0011011

1-komplement kan opnås ved at konvertere 0 til 1 og 1 til 0. Så resultatet bliver som det følgende.

0011011 - - - -> 1100100 (1's supplement)

2's komplement kan opnås ved at tilføje 1 til 1's komplement. Så resultatet bliver som det følgende.

1100100
+ 0000001
_ _ _ _ _ _ _ _ _
= 1100101

Tilføj nu subtrahend's 2's supplement & minuend.

1101101 (subtrahend)
+ 1100101 (2's supplement)
_ _ _ _ _ _ _ _
(MSB) (1) 1010010

I ovenstående resultat skal du ignorere MSB (mest betydningsfulde bit) af resultatet. Hvis der ikke er nogen ekstra bit, gjorde du en fejl, mens du tilføjede cifrene.

Eksempler

Det eksempler på binær subtraktion er vist i den følgende figur.

binær subtraktion

Således handler dette alt om en oversigt over binær tilføjelse og Subtraktion , som inkluderer hvad der er binær addition, binære additionsregler, eksempler på binær addition og binær subtraktion, regler for binær subtraktion, eksempler på binær subtraktion. Her er et spørgsmål til dig, hvad er den eneste forskel mellem binær addition og subtraktion?