Hvad er kodeomformer: binær til grå kode og grå kode til binær konvertering

Hvad er kodeomformer: binær til grå kode og grå kode til binær konvertering

På computere er vi nødt til at konvertere binær til grå og grå til binær. Konverteringen af ​​dette kan ske ved hjælp af to regler, nemlig binær til grå konvertering og grå til binær konvertering. I den første konvertering svarer MSB for den grå kode konstant til MSB for den binære kode. Yderligere bits af den grå kodes output kan bruges ved hjælp af EX-ELLER logik gate konceptet til de binære koder ved det nuværende indeks såvel som det tidligere indeks. Her er MSB intet andet end den mest betydningsfulde bit. I den første konvertering svarer MSB for den binære kode konstant til MSB for den bestemte binære kode. Yderligere bit af binærkodens output kan fås ved hjælp af EX-OR logisk port koncept ved at kontrollere grå koder i det aktuelle indeks. Hvis den nuværende grå kodebit er nul, så kopier efter den tidligere binære kode, såvel som omvendt af tidligere binær kodebit. Denne artikel diskuterer en oversigt over kodekonvertere, som inkluderer binær til grå kodekonverter samt grå til binær kodekonverter.



Hvad er en binær kode?

På digitale computere er den kode, der bruges baseret på et binært talesystem, kendt som binær kode. Der er to mulige tilstande som ON & OFF, der er repræsenteret gennem 0 & 1. Det digitale system bruger 10 cifre, hvor hver cifferposition betyder effekten af ​​10. I et binært system repræsenterer hver position af et ciffer en effekt på 2.


Et binært kodesignal inkluderer en sekvens af elektriske impulser, der betyder tegn, tal og operationer, der skal udføres. En urenhed bruges til at transmittere normale impulser såvel som komponenter som transistorer, tænder / slukker for at strømme, ellers blokerer signalerne. I binær kode kan hvert decimaltal variere fra 0 til 9 betegnes gennem et sæt med 4-binære bits / cifre. De grundlæggende 4 aritmetiske operationer som addition, subtraktion, multiplikation og division kan alle reduceres til kombinationer af grundlæggende boolske algebraiske funktioner på binære tal.





Hvad er den grå kode?

Grå kode eller RBC (reflekteret binær kode) eller cyklisk kode er en række binære nummersystemer. Hovedårsagen til at kalde denne reflekterede binære kode er de indledende N / 2-værdier er i omvendt rækkefølge sammenlignet med de sidste N / 2-værdier. I denne type kode ændres de to på hinanden følgende værdier gennem en enkelt bit binære cifre. Disse koder bruges hovedsageligt i den almindelige serie af binære tal genereret af hardware.

De binære tal kan forårsage fejl, når overgangen er udført fra et enkelt nummer til fortløbende. Denne type kode løser dybest set dette problem ved at ændre en enkelt bit, når skiftet mellem tallene er gjort.



Denne type kode er ekstremt letvægtet, og den afhænger ikke af den cifferværdi, der er angivet i hele positionen. Denne type kode kaldes også en cyklisk variabelkode, fordi ændringen af ​​en enkelt værdi til dens på hinanden følgende værdi kun indeholder en ændring af en enkelt bit.


Dette er det mest populære for enhedens afstandskoder, men det er ikke passende for aritmetiske funktioner. Anvendelserne af grå kode inkluderer analoge til digitale konvertere og digital kommunikation til fejlkorrektion. For det første er grå kode ikke let at forstå, men bliver meget lettere at genkende.

Binær til grå kode konverter

Binær kode er en meget enkel gengivelse af data ved hjælp af to værdier som 0'er og 1'er, og den bruges hovedsageligt i computerens verden. Den binære kode kan være en høj (1) eller lav (0) værdi ellers endda en ændring i værdi. Grå kode eller reflekteret binær kode estimerer den binære kodetype, der er arrangeret med tænd / sluk-indikatorer, normalt betegnet med en og nuller. Disse koder bruges til at se på klarhed såvel som fejlændring i binær kommunikation .

Konverteringen af ​​binær til grå kode kan ske ved hjælp af a logisk kredsløb . Den grå kode er en ikke-vægtet kode, fordi der ikke er tildelt nogen særlig vægt for bitens position. En n-bit kode kan opnås ved at reproducere en n-1 bit kode på en akse efter rækkerne på 2n-1samt placere den mest betydningsfulde bit på 0 over aksen med den mest betydningsfulde bit 1 under aksen. Trinvis generering af grå kode vises nedenfor.

Binær til grå kode konvertering logisk kredsløb

Binær til grå kode konvertering logisk kredsløb

Denne metode bruger en Ex-OR-gate til at udføre blandt de binære bits. Følgende bedste eksempel vil være meget nyttigt til at kende konverteringen af ​​binær til grå. I denne konverteringsmetode skal du tage MSB-biten af ​​det nuværende binære tal ned, da den primære bit eller MSB-bit af det grå kodenummer svarer til det binære tal.

For at få de lige gråkodede bits til generering af det tilsvarende gråkodede ciffer for de givne binære cifre skal du tilføje det primære ciffer eller MSB-cifret for det binære tal mod det andet ciffer og notere produktet ved siden af ​​den primære bit af grå kode og tilføj den næste binære bit til den tredje bit, og noter derefter produktet ved siden af ​​2ndlidt grå kode. På samme måde skal du følge denne procedure indtil den endelige binære bit samt notere resultaterne afhængigt af EX-ELLER logisk handling for at generere det tilsvarende gråkodede binære ciffer.

Eksempel på binær til grå kode konverter

Lad os antage, at de binære kodecifre er bo, b1, b2, b3, mens den bestemte grå kode kan opnås baseret på følgende koncept.

Eksempel på kodekonvertering

Eksempel på kodekonvertering

Fra ovenstående operation kan vi endelig få de grå værdier som g3 = b3, g2 = b3 XOR b2, g1 = b2 XOR b1, g0 = b1 XOR b0.

Konverteringseksempel

Konverteringseksempel

Tag for eksempel den binære værdi b3, b2, b1, b0 = 1101 og find den grå kode g3, g2, g1, g0 baseret på ovenstående koncept

g3 = b3 = 1

g2 = b3 XOR b2 = 1 XOR 1 = 0

g1 = b2 XOR b1 = 1 XOR 0 = 1

g0 = b1 XOR b0 = 0 XOR 1 = 1

Den endelige grå kode for værdien af ​​binær 1101 er 1011

Binær til grå kodeomformertabel

Decimaltal

Binær kode

Grå kode

0

00000000
10001

0001

to

0010

0011

3

00110010

4

0100

0110

50101

0111

6

01100101
70111

0100

8

10001100

9

1001

1101

101010

1111

elleve

1011

1110

12

11001010

13

1101

1011

141110

1001

femten1111

1000

VHDL-kode til konvertering af binær til grå kode er angivet nedenfor.

BIBLIOTEK ieee
BRUG ieee.std_logic_1164.ALL
enhed bin2gray er
port (bin: i std_logic_vector (3 ned til 0) –binær input
G: ud std_logic_vector (3 ned til 0) –udgang af grå kode
)
slut bin2gray
arkitektur gate_level af bin2gray er
begynde
–Xor porte.
G (3)<= bin(3)
G (2)<= bin(3) xor bin(2)
G (1)<= bin(2) xor bin(1)
G (0)<= bin(1) xor bin(0)
ende

Fordele

Det fordele ved binær kode inkluderer følgende.

  • Den største fordel ved at bruge binær kode er, at den simpelthen betegnes via elektroniske enheder
  • Binære data er også meget enkle at gemme.
  • Meget let at betegne og kontrollere elektronisk og mekanisk.
  • Forskellen mellem gengivelser af symboler kan øges, så fejlmuligheden kan reduceres.

Det ulemper ved binær kode inkluderer følgende.

  • Det krævede antal symboler kan øges for at betegne et givet antal overordnede positionsværdisystemer.
  • Mennesker kan ikke læse dem ekstremt effektivt på grund af deres længde og brug af standard-ti tal gennem standard
  • Det bruger mange cifre til at betegne ethvert logisk nummer

Ansøgninger

Anvendelserne af binær kode inkluderer følgende.

  • Binære koder bruges i telekommunikation såvel som computing til forskellige teknikker til datakodning som tegnstrenge til bitstrenge. Den anvendte bredde ved disse metoder er faste, ellers strenge med variabel bredde.
  • Dette bruges i computersprog såvel som programmering, fordi computersprog hovedsageligt afhænger af 2-cifrede nummersystemer.

Grå til binær kodeomformer

Denne grå til binære konverteringsmetode bruger også arbejdskonceptet for EX-OR-logikporten mellem bitene grå såvel som binære bits. Det følgende eksempel med trinvis procedure kan hjælpe med at kende konverteringskonceptet med grå kode til binær kode.

Hvis du vil skifte grå til binær kode, skal du fjerne MSB-cifret for det grå kodenummer, da det primære ciffer eller MSB for den grå kode svarer til det binære ciffer.

For at få den næste lige binære bit bruger den XOR-operationen blandt den primære bit eller MSB-bit binær til den næste bit af den grå kode.

Grå til binær kode konvertering logisk kredsløb

Grå til binær kode konvertering logisk kredsløb

For at få den tredje lige binære bit bruger den ligeledes XOR-operationen mellem den anden bit eller MSB-bit binær til den tredje MSD-bit i den grå kode og så videre.

Eksempel på grå til binær kodeomformer

Lad os antage Grå kode cifre g3, g2, g1, g0 hvorimod de særlige binære kodecifre er bo, b1, b2, b3 kan opnås ud fra det følgende koncept.

Konverteringseksempel

Konverteringseksempel

Fra ovenstående operation kan vi endelig få de binære værdier som b3 = g3, b2 = b3 XOR g2, b1 = b2 XOR g1, b0 = b1 XOR g0.

Eksempel på kodekonvertering

Eksempel på kodekonvertering

Tag for eksempel den grå værdi g3, g2, g1, g0 = 0011 og find den binære kode b3, b2, b1, b0 baseret på ovenstående koncept

b3 = g3 = 0

b2 = b3 XOR g2 = 0 XOR 0 = 0

b1 = b2 XOR g1 = 0 XOR 1 = 1

b0 = b1 XOR g0 = 1 XOR 1 = 0

Den endelige binære kode for værdien af ​​grå 0011 er 0010

Grå til binær kodeomformertabel

Decimaltal Grå kode

Binær kode

0

00000000

1

0001

0001

to0010

0010

3

00110011

4

0110

0100

50111

0101

6

01010110
70100

0111

8

11001000
91101

1001

10

11111010
elleve1110

1011

12

10101100
131011

1101

14

10011110
femten1000

1111

Fordele

Det fordele ved grå kode inkluderer følgende.

  • Logikkredsløbet kan reduceres
  • Bruges til at krydse urdomænet
  • Bruges til at minimere fejlen, mens du ændrer signalerne fra analog til digital
  • Når det er brugt inden for genetiske algoritmer, kan hamming-vægforekomsten reduceres.

Ulemper

Ulemperne ved grå kode inkluderer følgende.

  • Ikke egnet til aritmetiske funktioner
  • Gælder for få præcise applikationer

Ansøgninger

Anvendelserne af grå kode inkluderer følgende.

  • Det bruges i analoge til digitale konvertere
  • I digital kommunikation til korrektion af en fejl
  • Det reducerer fejl, mens du ændrer signalerne fra analog til digital.
  • Matematiske gåder
  • Minimering af et boolsk kredsløb
  • Det bruges til kommunikation mellem to urdomæner
  • Genetiske algoritmer
  • Positionskodere

VHDL-kode for grå kode til binær konvertering er angivet nedenfor.

BIBLIOTEK ieee
BRUG ieee.std_logic_1164.ALL
enhed grå2bin er
port (G: i std_logic_vector (3 ned til 0) –input af grå kode
bin: ud std_logic_vector (3 ned til 0) –binær output
)
slut grå2bin
arkitektur gate_level af gray2bin er
begynde
–Xor porte.
am (3)<= G(3)
am (2)<= G(3) xor G(2)
am (1)<= G(3) xor G(2) xor G(1)
er (0)<= G(3) xor G(2) xor G(1) xor G(0)
ende

3 bit binær til grå kode konverter

Antag, at de binære cifre i 3-bit binært tal som b0, b1, b2, uanset hvor 'b2' bit er MSB (mest signifikant bit) & 'b0' bit er LSB (mindst signifikant bit) af Binary. Cifrene i grå kode er g0, g1, g2, hvor 'g2' cifferet er MSB (mest signifikant bit), mens cifferet 'g0' er LSB (mindst signifikant bit) i grå kode.

Binær kode - b2, b1, b0

Grå kode - g2, g1, g0

000

000
001

001

010

011
011

010

100

110
101

111

110

101

111

100

Således kan det boolske udtryk løses for binær til grå kodeomformer ved hjælp af k-map, vi kan få g2 = b2, g1 = b1⊕ b2 & g0 = b0 ⊕ b1. På samme måde kan vi ændre n-bit binært tal (bnb (n-1)… b2 b1 b0) til Grå kode (gng (n-1)… g2 g1 g0).

For LSB (mindst signifikant bit)

g0 = b0⊕b1

g1 = b1⊕b2

g2 = b1⊕b2

g (n-1) = b (n-1) ⊕ bn, gn = bn.

Konverter f.eks. 111010 binære tal til grå kode.

Så baseret på ovenstående algoritme,

g0 = b0 ⊕ b1 => 0 ⊕ 1 = 1

g1 = b1 ⊕ b2 = 1 ⊕ 0 = 1

g2 = b2 ⊕ b3 = 0 ⊕1 = 1

g3 = b3 ⊕ b4 = 1⊕1 = 0

g4 = b4 ⊕ b5 = 1 ⊕ 1 = 0

g5 = b5 = 1 = 1

Så konverteringen af ​​binær til grå kode vil være - 100111.

Binær til grå kode konverter ved hjælp af IC 7486

Konverteringen af ​​binær til grå og grå til binær kan ske ved hjælp af IC7486. De nødvendige komponenter til fremstilling af dette er et brødbræt, forbindelsesledninger, lysdioder, modstande, XOR (IC7486), trykknapkontakter og et batteri til strømforsyningen.

Pakken med IC7486 indeholder hovedsageligt fire XOR-logiske porte, hvor ben 7 og 14 giver forsyning til alle logiske porte. O / ps for en enkelt XOR-gate er forbundet til den anden logiske gate's input inden for den samme eller anden chip, indtil de deler en lignende jordterminal.

Således handler alt om binær til grå kodeomformer og grå til binær kodeomformer. Fra ovenstående oplysninger kan vi endelig konkludere det disse omformere spiller en vigtig rolle i udførelsen af ​​forskellige operationer digital elektronik samt kommunikation mellem forskellige nummersystemer. Eksemplerne på kodeomformere, som vi har diskuteret ovenfor, kan være nyttige til at forstå konceptet for, hvordan man udfører disse beregninger. Her er et spørgsmål til dig, hvad er anvendelserne af grå koder?