Hvad er udsagnssætningserklæringen og dens anvendelser

Hvad er udsagnssætningserklæringen og dens anvendelser

Et signal har tre egenskaber som spænding eller amplitude, frekvens, fase. Signalerne er kun repræsenteret i en analog form, hvor den digitale form af teknologi er ikke tilgængelig. Analoge signaler er kontinuerlige i tid og forskelle i spændingsniveauer i forskellige perioder af signalet. Her er den største ulempe ved dette, at amplituden fortsætter med at ændre sig sammen med signalperioden. Dette kan overvindes af den digitale form for signalrepræsentation. Her kan konvertering af en analog form af signalet til digital form ske ved hjælp af samplingsteknikken. Outputtet fra denne teknik repræsenterer den diskrete version af dets analoge signal. Her i denne artikel kan du finde, hvad der er stikprøve sætning, definition, applikationer og dens typer.



Hvad er prøveudtagningen?

Et kontinuerligt signal eller et analogt signal kan repræsenteres i den digitale version i form af prøver. Her kaldes disse prøver også som diskrete punkter. I samplingssætningen er indgangssignalet i en analog form af signal, og det andet indgangssignal er et samplingssignal, som er et pulstogssignal, og hver impuls er i modstand med en periode på 'Ts'. Denne samplingssignalfrekvens skal være mere end to gange af den analoge indgangssignalfrekvens. Hvis denne tilstand opfylder, kan det analoge signal, der er perfekt repræsenteret i diskret form, ellers miste det analoge signal sine amplitudeværdier i bestemte tidsintervaller. Hvor mange gange samplingsfrekvensen er mere end den indgående analoge signalfrekvens, på samme måde vil det samplede signal være en perfekt diskret form for signal. Og disse typer af diskrete signaler udføres godt i genopbygningsprocessen for at gendanne det originale signal.


sampling-blok-diagram

sampling-blok-diagram





stikprøve sætning Definition

Samplingsteoremet kan defineres som konvertering af et analogt signal til en diskret form ved at tage samplingsfrekvensen som det dobbelte af den indgående analoge signalfrekvens. Input signal frekvens betegnet med Fm og sampling signal frekvens betegnet med Fs.

Udgangssamplesignalet er repræsenteret af prøverne. Disse prøver opretholdes med et mellemrum, disse huller betegnes som prøveperiode eller prøveinterval (Ts). Og den gensidige af prøveudtagningsperioden er kendt som 'samplingsfrekvens' eller 'samplingsfrekvens'. Antallet af prøver er repræsenteret i det samplede signal er angivet med samplingshastigheden.



Prøveudtagningsfrekvens Fs = 1 / Ts

Erklæring om prøveudtagning

Sampling sætning siger, at 'fortsat form af et tidsvariantsignal kan repræsenteres i den diskrete form af et signal ved hjælp af prøver, og det samplede (diskrete) signal kan gendannes til originalform, når samplingssignalfrekvensen Fs har den større frekvens værdi lig med eller lig med indgangssignalfrekvensen Fm.


Fs ≥ 2Fm

Hvis samplingsfrekvensen (Fs) er lig med dobbelt indgangssignalfrekvensen (Fm), kaldes en sådan tilstand Nyquist-kriterierne for sampling. Når samplingsfrekvensen er lig med dobbelt så er indgangssignalfrekvensen kendt som “Nyquist rate”.

Fs = 2Fm

Hvis samplingsfrekvensen (Fs) er mindre end det dobbelte af indgangssignalfrekvensen, kaldes sådanne kriterier en Aliasing-effekt.

Fs<2Fm

Så der er tre betingelser, der er mulige fra kriterierne for prøveudtagningsfrekvens. De prøver, Nyquist og aliasing stater. Nu vil vi se sætningen til prøvetagning af Nyquist.

Nyquist Sampling Theorem

I samplingsprocessen er det valgte samplingssignal den vigtigste faktor under konvertering af det analoge signal til en diskret version. Og hvad er grundene til at få forvrængninger i samplingsoutputtet under konvertering af analog til diskret? Disse typer af spørgsmål kan besvares ved hjælp af ”Nyquist-prøvetagningssætningen”.

Nyquist sampling sætning siger, at sampling signal frekvensen skal være dobbelt indgangssignalets højeste frekvens komponent for at få forvrængning mindre udgangssignal. I henhold til videnskabsmandens navn hedder Harry Nyquist dette som Nyquist-prøveudtagningssætning.

Fs = 2Fm

Sampling af outputbølgeformer

Samplingsprocessen kræver to indgangssignaler. Det første indgangssignal er et analogt signal, og et andet indgangssignal er samplingimpuls eller ækvidistansimpulstogssignal. Og det output, der derefter samples, kommer fra multiplikatorblokken. Samplingsprocessens outputbølgeformer er vist nedenfor.

Sampling-output-bølgeformer

Sampling-output-bølgeformer

Shannon Sampling Theorem

Stikprøve sætningen er en af ​​de effektive teknikker i meddelelse koncepter til konvertering af det analoge signal til diskret og digital form. Senere gennemførte fremskridtene inden for digitale computere Claude Shannon, en amerikansk matematiker, dette prøveudtagningskoncept i digital kommunikation til konvertering af analog til digital form. Sampling sætningen er et meget vigtigt begreb inden for kommunikation, og denne teknik skal følge Nyquist kriterierne for at undgå alias-effekten.

Ansøgninger

Der er få anvendelser af stikprøve sætning er angivet nedenfor. De er

  • For at opretholde lydkvaliteten i musikoptagelser.
  • Prøveudtagningsproces anvendelig til konvertering af analog til diskret form.
  • Tale genkendelse systemer og mønstergenkendelsessystemer.
  • Modulations- og demodulationssystemer
  • I sensordataevalueringssystemer
  • Radar og prøvetagning af radionavigationssystemer kan anvendes.
  • Digitale vandmærke- og biometriske identifikationssystemer, overvågningssystemer.

Sampling sætning for lavpas signaler

Lavpas-signalerne med lavfrekvensfrekvensen, og når denne type lavfrekvente signaler skal konverteres til diskret, skal samplingsfrekvensen være dobbelt end disse lavfrekvente signaler for at undgå forvrængning i det udgående diskrete signal. Ved at følge denne betingelse overlapper samplingssignalet ikke, og dette samplede signal kan rekonstrueres til sin oprindelige form.

  • Båndbegrænset signal xa (t)
  • Fourier signalrepræsentation af xa (t) til genopbygning Xa (F)

Bevis for prøveudtagningssætning

Sampling sætningen siger, at repræsentationen af ​​et analogt signal i en diskret version kan være mulig ved hjælp af prøver. De indgangssignaler, der deltager i denne proces, er analoge signal- og prøveimpulstogsekvenser.

Det analoge indgangssignal er s (t) 1

Prøveimpulsetoget er

prøve-puls-tog

prøve-puls-tog

Spektret for et analogt indgangssignal er,

Input signal spektrum

Input signal spektrum

Fourier-serierepræsentation af prøveimpulsetoget er

Fourier-serie-repræsentation-af-prøve-puls

Fourier-serie-repræsentation-af-prøve-puls

Spektrumet for prøveudgangssignalet er,

spektrum-af-prøven-output-signal

spektrum-af-prøven-output-signal

Når disse pulstogssekvenser er multipla med det analoge signal, får vi det samplede udgangssignal, som her er angivet som g (t).

samplet-output-signal

samplet-output-signal

Når signalet relateret til ligning 3 passerer fra LPF'en, sendes kun Fm til –Fm-signalet kun til udgangssiden, og det resterende signal vil blive elimineret. Fordi LPF tildeles afskæringsfrekvensen, der er lig med indgangsanalogens signalfrekvensværdi. På denne måde konverteres analogt signal til den ene side til diskret og gendannes til sin oprindelige position, der blot passerer fra et lavpasfilter.

Således handler dette alt om en oversigt over prøveudtagning sætning. Her er et spørgsmål til dig, hvad er Nyquist-satsen?