Hvad er De Broglie bølgelængde af elektron og dets afledning

Prøv Vores Instrument Til At Fjerne Problemer





Bølgelængde i fysik kan defineres som afstanden fra en kam til en anden kam kaldes bølgelængde , og det er betegnet med λ. Ifølge sin definition gentager bølgen sine egenskaber efter en tidsperiode. Før vi diskuterer dette koncept, bør vi kende det grundlæggende i en elektron, og hvad det egentlig er? Elektron er en underpartikel i atomet, betegnet med 'e-'. Denne elektron har en negativ elektrisk ladning. Disse elektroner spiller en vigtig rolle i overførslen elektricitet i faste materialer. Ifølge den franske videnskabsmand Louis de Broglie har selv elektroner også bølgeegenskaber. I sin afhandling beviste han, at alle sager / partikler har bølgeegenskaber, også elektron. De Broglie foreslog en ligning for at beskrive egenskaberne af ethvert stof / partikel. I denne artikel kender elektronens de Broglie bølgelængde, dens ligning, afledning og af Broglie bølgelængde af en elektron ved 100 EV .

Hvad er De Broglie bølgelængde af elektron?

Ifølge Louis de Broglie har alle partiklerne en bølges egenskaber. De kan vise nogle bølgetypeegenskaber. Den samme teori gælder også for elektronen i henhold til hans udsagn.




de-broglie-bølgelængde af elektron

de-Broglie-elektronens bølgelængde

En elektronbølge har en bølgelængde λ, og denne bølgelængde afhænger af elektronens momentum. Elektronens momentum (p) udtrykkes i form af elektronens masse (m) og elektronens hastighed (v).



∴Momentum af elektronen (p) = m * v

Derefter er bølgelængden λ

∴ Bølgelængde λ = h / p


Her er h Plancks konstant, og dens værdi er 6,62607015 × 10-34 J.S

Formlen for λ er kendt som elektronens de Broglie bølgelængde. Ved at analysere dette kan vi sige, at langsomt bevægende elektroner har den store bølgelængde, og hurtig bevægelige elektroner har en kort eller minimal bølgelængde.

De Broglie bølgelængde af elektronafledning

Afledningen af ​​De Broglie bølgelængde af et elektron angiver forholdet mellem stof og energi. At aflede de Broglie bølgelængde af en elektronligning , lad os tage den ligning, der er

E = m.cto

Her m = masse

E = energi

C = lysets hastighed

Og Plancks teori siger det også energien af et kvante er relateret til dets frekvens sammen med plankens konstant.

E = h.v

Ligning af de to energiligninger for at få de Broglie bølgelængdesligning.

m.cto= h.v

Eventuelle ægte partikler kan ikke bevæge sig med lysets hastighed. Så udskift hastigheden (v) med lysets hastighed (c).

m.vto= h.v

Erstat 'v' med v / λ, derefter, m.v2 = h.v / λ

∴ λ = h.v / m.v2a

Ovenstående ligning angiver de Broglie-bølgelængden for en elektron.

For eksempel kan vi finde de Broglie bølgelængde for en elektron ved 100 EV er ved at erstatte Plancks konstante (h) værdi, elektronens masse (m) og elektronens (v) hastighed i ovenstående ligning. Derefter er de Broglie-bølgelængdeværdien 1.227 × 10-10m.

Enhver partikel eller et stof har bølgetypeegenskaber i dette univers ifølge de Broglie. Og de kan have bølgelængden. Disse værdier kan kendes af de Broglie bølgelængdesligning . Ved at overveje partikelhastigheden og masseværdien sammen med Plancks konstant kan vi finde ud af dens bølgelængde. Partiklerne, der har mere masseværdi end de færre partikler, har den mindste bølgelængde.